Капитальные финансовые активы. Задачи на темы "временная ценность бумаг", "оценка капитальных финансовых активов", "управление оборотным капиталом"

В отношении операций с финансовыми активами можно утверждать, что они являются, безусловно, рисковыми. Смысл рисковости в данном случае состоит в том, что инвестор, вкладывая свой капитал в некоторые виды ценных бумаг, обязан отдавать себе отчёт в том, что, как правило, никто не гарантирует ему как возврата инвестируемых средств, так и получения ожидаемого или обещанного дохода. Вероятность неполучения дохода тем выше, чем менее защищены с позиций долгосрочной перспективы платёжеспособность и финансовая устойчивость эмитента. Иными словами, чем выше вероятность того, что эмитент может обанкротиться, тем выше риск инвестирования в его ценные бумаги. В этом смысле государство может считаться наименее рисковым эмитентом; более того, при моделировании денежных потоков на рынках капитала в экономически развитых странах весьма распространена интерпретация инвестиций в государственные ценные бумаги как безрисковых. Следует отметить, что в развитых странах не существует единства в отношении того, какие ценные бумаги целесообразно считать безрисковыми. Чаще всего речь идёт либо о долгосрочных государственных облигациях, либо о краткосрочных казначейских векселях; например в США в последние годы в качестве аналога безрисковых ценных бумаг используют государственные долгосрочные облигации, поскольку между доходностью именно этих финансовых инструментов и доходностью акций наблюдается наиболее тесная корреляционная связь. Однако подобный подход нельзя абсолютизировать, поскольку, например, опыт России 1998 года показал, что при определённых обстоятельствах даже государственные ценные бумаги и обязательства не могут рассматриваться как безрисковые.

В приложении к финансовым активам используют следующую интерпретацию риска и его меры: рисковость актива характеризуется степенью вариабельности дохода (или доходности), который может быть получен благодаря владению данным активом. Критерий достаточно очевиден: чем более вариабелен доход (доходность), то есть чем более он непредсказуем, тем более рисковым является актив. Основными мерами, позволяющими оценить вариабельность некоторого показателя, являются размах вариации, дисперсия, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Являясь относительным показателем, коэффициент вариации наиболее предпочтителен для пространственно-временных сопоставлений; значения других показателей существенно зависят от абсолютных значений элементов оцениваемого вариационного ряда. Иными словами, если абсолютные значения исходов двух сравниваемых рисковых альтернатив существенно различаются, перечисленные выше меры риска, за исключением коэффициента вариации, несопоставимы.

Результативность операций с финансовыми активами может быть измерена в терминах либо дохода, либо доходности. Поскольку при сравнительном анализе различных финансовых активов доход в абсолютной оценке может существенно варьировать (одна из причин - различие в номиналах ценных бумаг), принято в качестве базисного показателя, характеризующего результативность операции с финансовым активом, использовать не доход, а доходность. Так как доходность актива измеряется в процентах, т. е. в гораздо меньшей степени зависит от его стоимостной оценки (например, номинала), можно использовать любую из вышеперечисленных мер риска; наибольшее распространение на практике получили дисперсия и среднеквадратическое отклонение.

Риск не поддается точной оценке, т. е. он представляет собой весьма субъективную величину. Это видно хотя бы потому, что в зависимости от выбранной меры риска можно получить разные его оценки.

Инвестирование в финансовые активы представляет собой, по сути, игру, участвуя в которой можно выиграть, а можно и проиграть. Положительный результат от участия в такой игре выражается в получении ожидаемой доходности. Риск и доходность находятся в прямо пропорциональной зависимости: чем выше обещаемая бумагой доходность, тем выше риск ее неполучения. Поскольку все ценные бумаги, за исключением государственных долгосрочных облигаций, рассматриваются как рисковые, инвестор, вступая в игру, платит за возможность участия в ней определённую цену, равную величине возможных потерь, в случае если его ожидания не сбудутся.

Инвесторы, участвующие в операциях на рынке, подразделяются на три категории: нейтральные к риску, не склонные к риску, склонные к риску. В первую группу входят инвесторы, которые готовы участвовать в игре при условии оплаты справедливой цены; во вторую - инвесторы, которые не обязательно участвуют в игре, даже если от них требуется заплатить цену, меньшую, чем справедливая; в третью - инвесторы, готовые участвовать в игре, даже если при этом требуется заплатить цену, большую, чем справедливая.

В приложение к рынку ценных бумаг справедливая цена формируется через механизм рисковой премии в виде надбавки к безрисковой доходности.

Рисковость той или иной ценной бумаги зависит от многих факторов: общего состояния экономики конкретной страны, финансовой солидности и известности эмитента, вида бизнеса в который вложены основные ресурсы эмитента, результатов его текущей деятельности, инвестиционной и дивидендной политики, структуры источников финансирования, потребности в дополнительных источниках и др. Поэтому очевидно, что на рынке обращаются ценные бумаги различной доходности и степени риска.

Любой разумный инвестор старается по возможности элиминировать риск и потому, как правило, вкладывает свои деньги не в какую-то одну ценную бумагу, а формирует инвестиционный портфель, представляющий собой совокупность рыночных ценных бумаг, приобретённых физическим или юридическим лицом с целью получения дохода. В таком портфеле более рисковые активы уравновешиваются менее рисковыми.

Портфельные инвестиции преследуют различные цели; например, в качестве целевого критерия могут использоваться максимизация доходности или, напротив, минимизация риска. Однако наиболее распространённая целевая установка формулируется следующим образом: в портфель включаются ценные бумаги, обеспечивающие в целом возможность получения приемлемого значения комбинации «доходность/риск».

Оказывается, что одна и та же ценная бумага, рассматриваемая изолированно или как составная часть портфеля, по-разному характеризуется в плане её рисковости, а именно - финансовый актив в составе портфеля является менее рисковым по сравнению с ситуацией, когда он рассматривается изолированно. Поэтому любые операции с конкретным активом оцениваются с позиции его влияния на риск портфеля, причём оказывается, что при наличии нескольких конкурирующих за включение в портфель активов далеко не всегда выбор будет сделан в пользу актива с наименьшим общим риском. Характеристика рисковости актива в контексте портфельных инвестиций осуществляется с помощью так называемых общего и рыночного рисков.

Общий риск относится к конкретному финансовому активу, рассматриваемому изолированно, и измеряется дисперсией возможных доходов относительно ожидаемой доходности этого актива. Рыночный риск относится к конкретному финансовому активу, рассматриваемому как составная часть инвестиционного портфеля, и представляет собой долю риска данного актива в риске портфеля в целом.

Ожидаемая доходность портфеля представляет собой взвешенную среднюю ожидаемых доходностей его компонентов; показатели риска портфеля и составляющих его ценных бумаг ввиду нелинейности мер риска подобным соотношением уже не связаны.

Общий риск портфеля включает в себя диверсифицируемый (несистематический, специфический для компании) риск, который можно устранить путем диверсификации портфеля, и недиверсифицируемый (систематический, рыночный) риск, который не элиминируется путем диверсификации. Считается, что диверсифицируемый риск портфеля можно минимизировать, например, путем включения в него 10-20 случайным образом отобранных видов ценных бумаг.

Поскольку на рынке обычно обращаются ценные бумаги сотен и даже тысяч различных эмитентов, существует множество вариантов комплектования портфеля; очевидно, что в принципе можно сформировать два портфеля, имеющие, например, одинаковую ожидаемую доходность, но различный риск. Поэтому разработаны методы формирования эффективных портфелей. Эффективный портфель – это портфель, обеспечивающий наибольшую доходность при заданном уровне риска или наименьший риск при заданной норме прибыли.

Литература: Ковалёв В.В. Управление активами фирмы: учебник. М.: Проспект, 2006. Ковалёв В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Проспект, 2009. Лялин В.А., Воробьёв П.В. Рынок ценных бумаг: учебник. М.: Проспект, 2006.

В государственных финансах в традиционном понимании отражают­ся потоки денежных средств. Соответственно государственные финансы базируются на операциях, отражающих денежные потоки. В них не отра­жаются операции, в которых присутствуют потоки товаров и услуги, а также потоки обязательств.

Для планирования, учета исполнения и анализа множества финансо­вых операций, осуществляемых органами государственного управления, и оценки воздействия государственных финансов на экономику страны,

3.5. Принципы систематизации финансовых операций 73

Состояние финансов и платежный баланс это множество нуждается в объединении в однородные группы на основе классификаторов, позво­ляющих агрегировать их в определенной экономической системе.

Каждая операция органов государственного управления может рас­сматриваться как комбинация двух потоков - потока, поступающего к органам государственного управления, и потока, выходящего от них. Каждый поток представляет собой товары (услуги), деньги либо финан­совые обязательства. Для государственных финансов во многих случаях характерно наличие лишь одного потока - трансферта, входящего или исходящего из сектора государственного управления, например налого­вых поступлений, выплаты пенсий, бесплатной медицинской помощи и т. п. Трансферты - финансовые операции, осуществляемые без ком­пенсаций, т. е. не имеющие встречного потока товаров, услуг, обяза­тельств и т. п. В этом случае в обратном направлении не поступает ниче­го. Это «ничего» в целях формального соблюдения логики изложения рассматривается как «нулевой поток». С учетом этого потоки, входящие и выходящие из органов государственного управления, могут быть пред­ставлены в виде пяти категорий. Этими категориями являются товары и услуги, деньги, «нулевой поток», договорные обязательства с фиксиро­ванным сроком других секторов перед сектором государственного управ­ления и договорные обязательства сектора государственного управления перед другими секторами экономики. Все множество операций может быть подразделено на потоки, направленные в сектор государственного управления, и потоки, выходящие из него. При этом, как уже говорилось, в случаях, когда в одном направлении поступают платежи или товары и услуги, а в обратном направлении не поступает ничего, что характерно для сектора государственного управления, в целях обеспечения систем­ного анализа «ничего» полезно представить в виде «нулевого потока».

Дополнительное разграничение поступлений и платежей может быть связано с выделением текущих и капитальных операций. Кроме того, в отношении потоков договорных обязательств существует различие ме­жду операциями в целях проведения государственной политики и опера­циями, проводимыми в целях управления ликвидностью. Поступления и платежи результируются в остатках денежных средств, которые также Должны найти свое место в общей системе государственных финансов. С учетом изложенного основные принципы, позволяющие сгруппиро­вать финансовые операции органов государственного управления в од­нородные группы в соответствии с различиями в природе операций, вы­глядят следующим образом:

Поступления в систему государственных финансов или платежи
из нее;

Возвратность или невозвратность поступлений и платежей;

74 Глава 3. Роль и основные принципы формирования государственных финансов

Возмездность или безвозмездность поступлений и платежей;

Деление финансовых операций на текущие или капитальные;

Разграничение финансовых активов и обязательств;

Разграничение операций в целях проведения государственной по­
литики или для управления ликвидностью.

Эти понятия сохраняют свое значение и при новых подходах к фор­мированию государственных финансов. Это обусловлено тем, что денеж­ные потоки являются составной частью всех потоков средств в сфере го­сударственных финансов. Кроме того, сохраняется настоятельная по­требность в управлении образованием и расходованием денежных ресурсов, определяющих текущую платежеспособность органов государ­ственной власти. Рассмотрим эти понятия более подробно.

Поступления и платежи. Основным является деление операций на поступления и платежи. Ключевое различие в природе этих операций за­ключается в характере воздействия на финансовые активы государства. Поступления их увеличивают, а платежи уменьшают. Поступающие и расходуемые средства отражаются в полном объеме по валовому мето­ду, не допускающему включения сальдированных данных о доходах и расходах при проведении любых финансовых операций, поскольку при сальдировании искажается как объем доходов, так и объем расходов. Как правило, такое разграничение проводится во всех статьях. Исключение могут составлять категории кредитования и финансирования, где не все­гда можно разграничить заимствование и погашение или представляется целесообразным показывать чистые (сальдированные) результаты в свя­зи с быстрым прохождением большого потока операций.

Возвратность или невозвратность поступлений и платежей. Плате­жи и поступления могут быть возвратными или невозвратными.

Под возвратными операциями понимают операции по приобретению (продаже) финансовых активов и предоставлению (погашению) креди­тов. Это операции, в результате которых образуются или погашаются фи­нансовые требования. Возвратными поступления и платежи считаются в том случае, если имеет место обратный поток в форме договорных обя­зательств с фиксированным сроком возврата. В договорные обязательст­ва с фиксированным сроком погашения в системе государственных фи­нансов условно включаются также акции.

Невозвратные операции - это операции, не требующие возврата пла­тежей. Невозвратными считаются платежи и поступления, в отношении которых отсутствует обратный поток в виде договорных обязательств с фиксированным сроком (трансферты и т. п.). Осуществление невоз­вратных операций ведет к изменению наличных денежных средств и де­позитов.

3.5. Принципы систематизации финансовых операций 75

Возмездность или безвозмездность поступлений и платежей. Не­возвратные операции могут быть возмездными или безвозмездными.

Возмездными невозвратными операциями являются операции, преду­сматривающие осуществление платежей в обмен на что-либо, например на товары, услуги, пользование собственностью, на право на пользования собственностью и т. д. Таким образом, возмездные (двусторонние) опе­рации предусматривают платежи на условиях компенсации. К возмезд­ным невозвратным платежам относятся, в частности, такие неналоговые поступления, как доходы от собственности (например, дивиденды по ак­циям), поступления от продажи товаров и услуг, проценты по размещен­ным депозитам.

Безвозмездные невозвратные операции являются односторонними и не предусматривают получения взамен какого-либо эквивалента. Это невозвратные платежи, не предполагающие выплат в денежной форме или поставок товаров и услуг в обмен на такой платеж. Соответственно, если встречный поток отсутствует, невозвратные платежи и поступления рассматриваются как безвозмездные. К безвозмездным поступлениям и платежам относятся, в частности, трансферты, штрафы, частные по­жертвования.

Текущие и капитальные финансовые операции. К текущим опера­циям относятся операции с относительно небольшим сроком действия. Превышение суммы текущих доходов и полученных трансфертов над ве­личиной текущих расходов характеризует величину сбережений сектора государственного управления, которые могут быть использованы для чистого приобретения финансовых активов и средств производства, оп­латы долговых обязательств и чистых капитальных трансфертов. Нали­чие категории сбережений сектора государственного управления позво­ляет определить общую величину сбережений в экономике путем объе­динения со сбережениями частного сектора. Если из сбережений сектора государственного управления исключить текущие полученные офици­альные трансферты, то получится величина собственных сбережений.

Под капитальными операциями понимают поступления и платежи, связанные с покупкой, созданием или продажей нефинансовых активов, срок использования которых в производстве составляет более года, а стоимость превышает минимальную установленную величину. Б ка­питальные активы включается ряд видов нефинансовых материальных активов, земля и нематериальные активы. Нематериальные активы рас­сматриваются в качестве нефинансовых в силу того, что для них нет со­ответствующих обязательств на стороне пассивов. К капитальным опе­рациям относятся также операции, связанные с валовым накоплением капитала (капиталообразованием): формирование товарных запасов го­сударственных органов и валовое накопление основного капитала в сфе-

76 Глава 3. Роль и основные принципы формирования государственных финансов

Ре государственного управления (операции с землей и нематериальными I активами к капиталообразованию не относятся). К основному капиталу I (основным фондам) относятся, в частности, здания, гражданские соору- i жения и оборудование невоенного назначения. В системе государствен- ных финансов, базирующейся на принципе фактических (кассовых) по- . ступлений и платежей, отражаются только операции, связанные с вало-1 вым накоплением основного капитала.

Под валовым накоплением основного капитала понимают величин приобретенных или созданных собственными силами капитальных акт вов (кроме земли) за минусом сумм, полученных от их реализации. Под] чистым накоплением основного капитала понимается его валовое накоп­ление за минусом потребления. Чистое накопление в государственнь финансах не отражается в силу того, что потребление (амортизацию) I можно определить только путем расчетов, и оно не может рассматривать­ся как финансовая операция, связанная с поступлениями и платежами.-Под государственными запасами понимают стратегические и чрезвычай­ные запасы, запасы государственных органов, регулирующих деятель­ность рынка, запасы зерна и других товаров, имеющих большое значение для экономики, запасы товаров, приобретаемых ведомственными пред­приятиями. Эти запасы формируются и регулируются государственны­ми организациями, не являющимися корпоративными и не занимающи­мися реализацией товаров в крупных масштабах. Платежи за обычные запасы материальных оборотных средств рассматриваются как расходы и в государственные запасы товаров не включаются.

Таким образом, к капитальным операциям относятся невозвратные I возмездные платежи и поступления, в обмен на которые существует встречный поток капитальных активов, земли, товарных запасов, а также безвозмездные платежи и поступления для финансирования расходов на приобретение такого рода активов и их восстановление в случае разруше­ния. Капитальные расходы могут быть выделены в самостоятельный раз­дел или бюджетный счет операций с капиталом.

Деление операций на текущие и капитальные исходит из предполо­жения о различиях в их воздействии на величину будущих доходов и на настоящую стоимость материальных активов. Предполагается, что ис­пользование средств на капиталообразование отражает деятельность государственных органов, направленную на достижение экономическо­го роста. Экономический рост при таком подходе напрямую увязывает­ся с накоплением основных фондов. Такое деление и его трактовка со-" пряжены с рядом условностей. По существу объем приобретенных ка­питальных активов, срок использования которых превышает один год, не характеризует реальный объем ресурсов, направленных на обеспече-

3.5. Принципы систематизации финансовых операций 77

Ни экономического роста. Так, текущие затраты на здравоохранение существенно влияют на количество и физическое состояние работни­ков, рост расходов на образование сказывается на квалификации работ­ников и производительности труда, текущие расходы на поддержание дорог способствуют сохранению капитальных активов. В то же время расходы на создание долговечных памятников никак не содействуют экономическому росту. Тем не менее использование категории капи­тальных операций дает определенную характеристику деятельности ор­ганов государственного управления, направленной на достижение эко­номического роста.

Финансовые активы и обязательства. При осуществлении возврат­ных (возмездных) операций возникают финансовые активы и финансо­вые обязательства. Финансовые активы государственных финансов - это обязательства других секторов экономики по отношению к сектору государственного управления. Финансовые обязательства - это требова­ния других секторов к сектору государственного управления.

Проведение возвратных операций оказывает воздействие на объем наличных средств и депозитов, изменяет состояние финансовых активов и обязательств органов государственного управления и других секторов экономики. Состояние государственных финансовых активов и обяза­тельств предопределяет предстоящие поступления и платежи, их движе­ние, изменение спроса и предложения, оказывает воздействие на сбере­жения и инвестиции, уровень процентной ставки.

Органы государственного управления должны обеспечивать такую структуру активов, которая дает возможность своевременного погаше­ния своих долговых обязательств. Вместе с тем они имеют непосредст­венный доступ к кредитам центрального банка страны. В этой связи ор­ганы государственного управления обладают определенной свободой маневра в поддержании определенного уровня резервов ликвидных фи­нансовых активов.

Осуществляемое государственными органами кредитование, как правило, нацелено на проведение государственной политики, а не на управление ликвидностью. Исходя из этого чистое кредитование рас­сматривается аналогично расходам и объединяется с ними в общую кате­горию «расходы и чистое кредитование».

Разграничение операций в целях проведения государственной по­литики или для управления ликвидностью. Финансовые активы госу­дарства используются либо в целях проведения государственной полити­ки, либо в целях управления ликвидностью. Возвратные операции, свя­занные с обязательствами органов государственного управления, от носятся к операциям в целях управления ликвидностью. Возвратные

78 Глава 3. Роль и основные принципы формирования государственных финансов

Операции, осуществляемые с обязательствами других секторов экономи­ки, могут осуществляться как в целях проведения государственной поли­тики, так и в целях управления ликвидностью. Операции в целях управле­ния ликвидностью и получения прибыли могут осуществляться, в частно­сти, стабилизационными фондами, фондами погашения, нуждающимися в средствах для погашения обязательств.

С учетом изложенного мы можем уточнить ранее данное определение трансфертов. Они могут быть связаны как с передачей денежных средств хозяйствующими субъектами, так и с деятельностью органов государст­венного и муниципального управления. Основной составляющей транс­фертов являются официальные трансферты, т. е. трансферты, связанные с государственными и муниципальными финансами. Официальные трансферты полученные - это все невозвратные, безвозмездные плате­жи, полученные от других органов государственного управления, между­народных организаций или наднациональных органов: репарации, даре­ния, средства, предназначенные для осуществления особых проектов или программ, поддержки основного бюджета или другой цели. К трансфер­там от других уровней управления относятся невозвратные безвозмезд­ные платежи, поступающие от одних уровней управления другим уров­ням. Для организаций, предоставляющих трансферты, они рассматрива­ются как «переданные официальные трансферты». Не включается получение кредитов от других уровней, которые должны показываться как финансирование. Включаемые сюда трансферты могут идти на об­щую финансовую поддержку деятельности органов управления, обеспе­чение выполнения отдельных государственных функций или финанси­рования. В России они имеют форму финансовой поддержки субъектов Федерации в виде дотаций, субвенций, субсидий либо иной безвозврат­ной и безвозмездной передачи средств. Различают трансферты на теку­щие цели и на капитальные цели. При определении дефицита или профи­цита доходов в сравнении с расходами официальные трансферты объеди­няются с доходами в категорию «доходы и официальные трансферты».

Объединение финансовых операций органов государственного управления в однородные группы в соответствии с различиями в приро­де операций позволяет определять категории государственных и муни­ципальных финансов, являющиеся в то же время статьями бюджетов и структуру бюджетов. Основными категориями государственных фи­нансов являются доходы, полученные официальные трансферты (теку­щие и капитальные), расходы, чистое кредитование, дефицит или превы­шение доходов над расходами, государственный долг.

Общая система государственных финансов в традиционном понима­нии выстраивается на основе системы показателей, приведенной в табл. 3.1.

3.5. Принципы систематизации финансовых операций 79

Под финансовым инвестированием понимается процесс вложения имущества в финансовые активы. Финансовые активы – финансовые ресурсы, представляющие собой совокупность денежных средств и ценных бумаг, находящихся в собственности компании.

К финансовым активам относятся:

• – денежные средства, включая кассовую наличность, и средства на банковских счетах;
• – ценные бумаги: акции, паи других компаний, опционы на акции и т.д.;
• – дебиторские задолженности;
• – финансовые вложения;
• – расчетные документы в пути и т.д.

Под определение финансовых активов не подпадают нематериальные и материальные активы, полученные авансы, производственные запасы и т.д., поскольку владение ими не приводит к возникновению права на получение неких финансовых активов в будущем, хотя может принести прибыль.

Финансовые активы – право на доходы, получаемые от использования реальных активов.

Иными словами, реальные активы являются источником дохода, тогда как финансовые активы служат для характеристики распределения получаемого дохода. Инвестирование средств в финансовые активы дает право на получение прибыли от использования реальных активов, приобретение которых осуществлялось за счет инвестиций.

Особенности финансовых активов:

• 1) служат объектом инвестирования;
• 2) являются правом собственности на доход, отражая движение ссудного капитала;
• 3) не являются реальным богатством и представлены в виде платежных и финансовых обязательств по поводу движения финансовых ресурсов;
• 4) не участвуют в процессе производства продукции, выпуска товаров, оказания услуг на предприятии.

Торговля финансовыми активами осуществляется на финансовых рынках.

Финансовые рынки выполняют следующие функции.

• 1. На этих рынках крупные фирмы находят дополнительные источники финансирования.
• 2. С помощью финансовых рынков осуществляется информирование общественности о состоянии дел в крупных бизнес-структурах.
• 3. Активы, обращающиеся на этих рынках, служат объектом инвестирования, страхования, хеджирования и спекулирования.

Капитальные финансовые активы включают акции и облигации. Ценные бумаги торгуются на финансовых рынках и имеют несколько оценок, ключевыми из которых признаются: 1) текущая рыночная цена (Рт ); 2) внутренняя или теоретическая стоимость (V). Эти оценки не всегда совпадают.

Возможны три ситуации по соотношению между рыночной ценой и внутренней стоимостью капитального финансового актива:

Существует три подхода к оценке V:

• 1) технократический – текущая стоимость финансового актива оценивается на основе обработки ценовой статистики;
• 2) последователи фундаменталистского подхода считают, что любая ценная бумага имеет внутренне присущую ей ценность, которая может быть оценена как дисконтированная стоимость будущих поступлений, генерируемых данной ценной бумагой:

(7.12)

3) последователи теории "ходьбы наугад" предлагают ориентироваться на "невидимую руку" рынка. По их мнению, если рынок обладает достаточно высокой эффективностью, то переиграть его невозможно, а любые расчеты практически бесполезны.

Долговыми ценными бумагами являются облигации.

По способам выплаты дохода различают облигации:

• – с фиксированной купонной ставкой;
• – плавающей купонной ставкой;
• – равномерно возрастающей купонной ставкой;
• – оплатой по выбору;
• – смешанного типа.

По характеру обращения выделяют облигации:

• – обычные;
• – конвертируемые.

Оценка облигации с нулевым купоном :

где V – внутренняя стоимость ценной бумаги.

Оценка бессрочных облигаций:

Оценка безотзывной срочной купонной облигации с постоянным доходом:

где – годовой купонный доход; М – номинал облигации.

Оценка отзывной срочной купонной облигации с постоянным доходом.

Возможны два варианта.

• 1. Вероятность досрочного погашения небольшая. Тогда используется формула оценка безотзывной срочной купонной облигации с постоянным доходом.
• 2. Вероятность досрочного погашения большая:

где – выкупная цена облигации; п – период погашения облигации.

Оценка привилегированных акций:

Оценка акций с с равномерно возрастающим дивидендом :

(7.17)

где g – постоянный темп прироста дивидендов.

Оценка акций с изменяющимся темпом прироста дивидендов:

(7.18)

где с – период бессистемного изменения дивидендов.

Доходность финансового актива в наиболее общем виде может быть представлена следующим образом:

Доходность облигации без права досрочного погашения".

(7.20)

где С – годовой купонный доход; М – номинал облигации; Р – текущая рыночная цена облигации; k – количество лет, оставшихся до срока погашения облигации.

Доходность облигации с правом досрочного погашения:

(7.21)

где Y – цена выкупа облигации; т – количество лет, оставшихся до срока досрочного выкупа облигации.

Доходность акции :

где – первый ожидаемый дивиденд; – текущая рыночная цепа акции; g – постоянный темп прироста дивидендов.

Пример 7.4

Эмитирована облигация номиналом 50 тыс. руб., купонной ставкой 8% годовых и сроком обращения три года. На рынке она продается за 48 тыс. руб. Определите ее текущую стоимость и доходность к погашению, если ставка дисконтирования составляет 6%.

Решение.

1) Рассчитаем текущую (внутреннюю) стоимость облигации

2) Найдем доходность облигации к погашению

Таким образом, внутренняя стоимость облигации выше, чем ее рыночная оценка. Это означает, что данная ценная бумага является привлекательной для инвестирования. Доходность к погашению в годовом исчислении по данной облигации составляет 9,5%.

Пример 7.5

На рынке обращается акция номиналом с текущей рыночной ценой 3450 руб. Последний выплаченный дивиденд – 380 руб. и ожидается, что в будущем темп прироста дивидендов составит 5% в год. Рассчитайте текущую стоимость акции и ее доходность при ставке дисконтирования 12%.

Решение.

1) Определим внутреннюю стоимость акции

2) Найдем доходность акции

Таким образом, акция является привлекательной для инвестирования, и ее доходность в годовом исчислении составляет 16,5%.

Модель, описывающая зависимость между показателями доходности и риска индивидуального финансового актива и рынка в целом, называется моделью ценообразования на рынке капитальных финансовых активов , или моделью оценки финансовых активов CAMP .

Выражается формулой

(7.23)

где – ожидаемая доходность финансового актива; – безрисковая доходность; – среднерыночная доходность;

Бета-коэффициент, характеризующий рисковость оцениваемой ценной бумаги; () – рыночная премия за риск вложения в рыночные активы; () – ожидаемая премия за риск вложения в данную ценную бумагу.

Пример 7.6

Ожидаемая (фактическая) доходность ценной бумаги составляет 12,5%, P-коэффициент по ней – 1,3; безрисковая ставка доходности – 6%; среднерыночная доходность – 10%. Определите ее требуемую доходность и целесообразность инвестирования в данную ценную бумагу.

Решение.

Рассчитаем требуемую доходность по данной ценной бумаге с использованием модели САРМ:

Таким образом, данная ценная бумага является инвестиционно привлекательной, поскольку фактическая доходность по ней (12,5%) выше, чем требуемая доходность (11,2%).

Финансовые инвестиции сопряжены с риском. Риск – вероятность возникновения отклонения от запланированного результата в условиях неопределенности хозяйственной деятельности исследуемого объекта.

Теории риска – классическая (Дж. Миль, Н. Сениор) и неоклассическая (А. Маршалл, А. Пигу).

При определении риска необходимо учитывать:

• – возможность возникновения некоторого события;
• – неопределенность наступления события;
• – действие, в результате которого событие может произойти или не произойти.

В 1952 г. Г. Марковиц в книге "Формирование портфеля" поставил задачу использовать понятие риска при конструировании инвестиционных портфелей для инвесторов.

Он пришел к следующим выводам.

• 1. Множество эффективных инвестиционных портфелей составляет подмножество множества допустимых портфелей.
• 2. На эффективной траектории допустимые инвестиционные портфели одновременно являются и эффективными в том смысле, что они дают инвестору максимальную ожидаемую доходность при данном риске или минимальный риск при формировании ожидаемой доходности.
• 3. Оптимальный инвестиционный портфель достигается в точке касания кривой безразличия инвестора и эффективной траектории (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Формирование оптимального инвестиционного портфеля из n -го числа финансовых активов на эффективной траектории:

ABCD – эффективная траектория; ABCDEFG – допустимое множество портфелей; Н, С, К – оптимальный инвестиционный портфель соответственно для консервативного, умеренного и агрессивного инвесторов

Важно запомнить

Эффективный инвестиционный портфель – портфель, обеспечивающий инвестору максимальную доходность при заданном уровне риска или минимальный уровень риска при заданной доходности. Оптимальный инвестиционный портфель всегда принадлежит эффективной траектории и учитывает интересы инвестора (его склонность к риску).

Главное практическое правило финансового рынка: для повышения надежности эффекта от вклада в рискованные денные бумаги целесообразно делать вложения не в один их вид, а составлять портфель, содержащий возможно большее разнообразие денных бумаг, эффект от которых случаен.

Моделью оценки капитальных финансовых активов – Capital Asset Pricing Model – CAPM – называется модель, описывающая зависимость между показателями риска и доходности индивидуального финансового актива и рынка в целом. Идея модели такова. Вводится понятие премии за риск вложений не в безрисковые, а в рыночные активы:

где – премии за риск вложений в рыночные активы; d r – средняя рыночная доходность; d br – безрисковая доходность.

Ожидаемая премия за риск вложений в данную ценную бумагу:

и (2.4.13)

где – премия за риск вложений в конкретный финансовый актив; d а – ожидаемая доходность финансового актива, d r – средняя рыночная доходность; d br – безрисковая доходность; b – бета-коэффициент.

Доходность финансового актива по модели САРМ:

d а = d br + b (d r – d br) = (2.4.14)

В соответствии с данной моделью ожидаемая доходность акций фирмы является функцией трех взаимосвязанных параметров: среднерыночной доходности, безрисковой доходности и присущего данной фирме бета-коэффициента.

Эта модель интерпретируется следующим образом. Чем выше риск, ассоциированный с данной фирмой, по сравнению со среднерыночным, тем больше премия, получаемая от инвестирования в ее ценные бумаги.

Следует подчеркнуть, что, оценивая риск конкретного актива, можно действовать двояко: либо рассматривать этот актив изолированно от других активов, либо считать его неотъемлемой частью портфеля. Оценки риска в этих двух вариантах могут существенно различаться. Актив, имеющий высокий уровень риска при рассмотрении его изолированно, может оказаться практически безрисковым с позиции портфеля и при определенном сочетании входящих в этот портфель активов. Поэтому чаще всего инвестор работает не с отдельным активом, а с некоторым их набором, называемым портфелем ценных бумаг, или инвестиционным портфелем.

В гл. 19 была изложена логика оценки капитальных финансовых активов с помощью /Х^-модели. Этот подход весьма нагляден и прост (подчеркнем: прост алгоритмически, но не в плане оценки исходных параметров модели), однако он имеет очень существенный недостаток: оценка ведется без учета риска. Между тем мы знаем, что подавляющее большинство операций на рынке всегда имеет рисковую компоненту, а потому оценка рыночной характеристики товаров, на них торгуемых, должна выполняться с учетом этой компоненты.
Если на рынке однн товар, если параметры его продажи заданы монополистом, если условия функционирования монополиста иредопределенны и т, д., то высока и определенность в отношении торгуемого актива. Ситуация в корне меняется, когда на рынке появляется множество контрагентов (продавцов и покупателей), когда вводится элемент стохастпчности в условия производства и продажи, когда конкуренция вынуждает участников рынка прибегать к разного рода ухищрениям в отношении их поведения на рынке и др. То же имеет место на финансовых рынках; более того, фактор взаимосвязи и взаимообусловленности между базовыми характеристиками торгуемых на них активов (а таковыми, как мы знаем, являются доходность и риск) проявляется даже в более акцентированном виде (из-за существенной видовой однородности товаров, быстроты операций с ними, ценовой волатильности и др.).

Таким образом, мы пришли к очевидному выводу: оценку капитальных финансовых активов необходимо осуществлять, рассматривая оцениваемый актив в контексте рынка, т. е. в его взаимосвязи и взаимообусловленности с другими аналогичными (в той или иной степени) активами. В разд. 1.9 мы упоминали о роли ученых в разработке теории и практики оценивания на рынке капитальных финансовых активов. В плане оценки акций наибольшую известность получили исследования У. Шарпа, послужившие основой разработки так называемой модели оценки капитальных финансовых активов (САРМ), или однофакторной модели.
Моделью оценки капитальных финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ) называется модель, описывающая зависимость между показателями доходности и риска индивидуального финансового актива и рынка в целом. Синоним: модель ценообразования на рынке капитальных финансовых активов. Являясь рыночным товаром, торгуемая ценная бумага подвержена действию законов этого рынка, в том числе в отношении логики и закономерностей ценообразования. В числе этих закономерностей - взаимное влияние основных характеристик (т. е. цены, стоимости, риска, доходности) торгуемых товаров друг на друга и возможность управления значениями этих характеристик путем формирования комбинаций товаров. Эта закономерность была подмечена американским исследователем Г. Марковицем, создавшим теорию портфеля.
Представленные Марковицем идеи и математический аппарат носили в значительной степени теоретический характер, однако для реализации предложенной им теории необходимы были хотя и однотипные, но множественные расчеты в ходе перебора различных комбинаций торгуемых на рынке финансовых активов. При этом требовалось не только оценить ожидаемую доходность каждой акции, но и рассчитать парные ковариации доходностей разных комбинаций. Компьютеры в те годы были малопроизводительными, а потому любая оптимизационная задача оказывалась исключительно дорогостоящей.
Поэтому настоящим прорывом в области управления финансовыми инвестициями стал предложенный в 1964 г. У. Шарпом упрощенный и более практичный вариант математического аппарата, получивший название однофакторной модели, Идея Шарпа заключалась в формулировании и обосновании утверждения о том, что доходность любого капитального финансового актива, обращающегося на фондовом рынке, тесно коррелирует с некоторым фактором, присущим данному рынку и являющимся одной из ключевых его характеристик. По мнению Шарпа, в качестве такого фактора мог выступать уровень цен на рынке, валовый национальный продукт или некий индекс цен. Главное, чтобы при обособлении этого фактора действительно можно было утверждать, что он в значительной степени предопределяет значение ожидаемой доходности любого актива, торгуемого на данном рынке .
Предложенная Шарпом техника уже позволяла эффективно управлять крупными портфелями, включающими сотни капитальных финансовых активов. Исследования в этом направлении проводили также Дж. Трейнор, Дж. Линтнер, Я. Моссин, Ф. Блэк и другие"ученые. В результате совместных усилий была разработана модель САРМ, объясняющая, в частности, поведение доходности любой ценной бумаги, обращающейся на рынке.
Логика модели такова. Основными индикаторами на рынке капитальных финансовых активов, используемыми инвесторами, являются средняя рыночная доходность кт,безрисковая доходность кф,под которой обычно понимают доходность долгосрочных государственных ценных бумаг; ожидаемая доходность ценной бумаги ке, целесообразность операции с которой анализируется; коэффициент « (3, характеризующий предельный вклад данной акции в риск рыночного портфеля, под которым понимается портфель, состоящий из инвестиций во все котируемые на рынке ценные бумаги, причем пропорция вложения в конкретную бумагу равна ее доле в общей капитализации рынка. В среднем для рынка р = 1 для ценной бумаги, более рисковой по сравнению с рынком, Р gt; 1; для ценной бумаги, менее рисковой по сравнению с рынком, р lt; 1
Очевидно, что разность (кт - к^) представляет собой рыночную премию за риск вложения средств не в безрисковые, а в рыночные активы1; разность (?, - к- это ожидаемая премия за риск вложения в данную ценную бумагу. Эти показатели связаны пропорциональной зависимостью через бета-коэффициент (линейность представления будет доказана ниже).
ке - к,} = Р(А,„ - к,{). (20.17)
Представление (20.17) удобно для понимания сути взаимосвязи между премиями и риском ценных бумаг фирмы (напомним, что для рынка Р = 1). Поскольку на практике речь идет об оценке ожидаемой доходности конкретной ценной бумаги (или портфеля), то представление (20.17) преобразуется следующим образом:
ке = к^ +р (20.18)
Обе формулы выражают модель оценки финансовых активов (САРМ), применяемую, в частности, для прогнозирования доходности любой ценной бумаги, обращающейся на рынке. Модель имеет очень простую интерпретацию: чем выше риск, олицетворяемый с данной фирмой, по сравнению со среднерыночным (а рынок рисков но определению), тем больше премия, получаемая от инвестирования в ее ценные бумаги. Как известно, на основе прогнозной доходности и данных об ожидаемых доходах, генерируемых некоторой ценной бумагой, можно рассчитать ее теоретическую стоимость; поэтому модель САРМ часто называют моделью ценообразования на рынке капитальных финансовых активов. Заметим, что известны разные представления САРМ - в терминах доходности (наиболее распространено) и в терминах стоимостных оценок (подробнее см.; (Крушвиц, 2000]).
Как видно из модели (20.18), ожидаемая доходность (ке) акций некоей фирмы АА является функцией трех взаимосвязанных и взаимообусловленных параметров: среднерыночной доходности, безрисковой доходности и присущего данной фирме р-коэффициента.
Среднерыночная доходность (Market Rate of Return) в общем случае представляет собой доходность рыночного портфеля. В качестве km берут, например, среднюю доходность по акциям, включенным в рыночный портфель, используемый для расчета какого-либо общеизвестного индекса (упомянем, в частности, о «Dow Jones 30 Industrials» и «Standard amp; Poor’s 500-Stock Index»). Значения km можцо найти в файлах ведущих информационно-аналитических агентств и бирж.
Безрисковая доходность (Risk-free Rate of Return) представляет собой ожидаемый среднегодовой темп прироста экономики в долгосрочной перспективе, но с поправкой на текущую флуктуацию, обусловленную изменением краткосрочной ликвидности и инфляцией. Единого мнения в отношении значения k,f нет. Так, американские финансовые аналитики согласны с тем, что в качестве kj следует брать доходность по казначейским обязательствам, но вот какие обязательства использовать - долго- или краткосрочные, единства нет.
Бета-коэффициент (Beta-coefficient) являет собой основной фактор, отражающий взаимные корреляции доходности данной фирмы с доходностями ценных бумаг, обращающихся на данном рынке. Он представляет собой меру систематического риска акций данной компании, характеризующую вариабельность ее доходности по отношению к среднерыночной доходности (т. е. к доходности рыночного портфеля). Можно еще сказать, что? выражает чувствительность доходности акций данного эмитента по отношению к среднерыночной доходности. Значение? колеблется около 1 (для рынка в среднем? = 1), поэтому для фирмы с высокими его значениями любое изменение на рынке в среднем может приводить к еще большей колеблемости ее показателей доходности. Коротко говоря, ? - показатель рисковости ценных бумаг фирмы.
Модель САРМ является основным инструментом для оценки целесообразности операций с финансовыми активами на рынке капитала. В отличие от модели Гордона, она уже не предполагает необходимости оценки возможных к получению дивидендов. Решающую роль имеет точность оценки соответствующих параметров САРМ. Эти показатели инерционны, а их значения оцениваются, периодически корректируются и публикуются агентствами по фирмам, ценные бумаги которых котируются на рынке, т. е. уровень профессионализма в оценке кф? и кт гораздо выше, нежели при индивидуальной оценке рядовым инвестором перспектив фирмы в отношении ее ожидаемых доходов.
Как и любая теория финансов, модель САРМ сопровождается рядом предпосылок, которые в акцентированном виде были сформулированы М. Дженсеном (Michael С. Jensen) и опубликованы им в 1972 г. . Эти предпосылки таковы.
Основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего богатства на конец планируемого периода путем оценки ожидаемых доходностей и средних квадратических отклонений альтернативных инвестиционных портфелей.
Все инвесторы могут получать и предоставлять кредиты в неограниченном объеме по некоторой безрисковой процентной ставке при этом не существует ограничений на короткие продажи любых активов. Все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений доходности, дисперсии и ковариации всех активов. Это означает, что инвесторы находятся в равных условиях в отношении прогнозирования показателей.
Все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны (т. е. всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене).
Не существует трансакционных расходов.
Не принимаются во внимание налоги.
Все инвесторы принимают цену как экзогенно заданную величину (т. е. полагают, что их деятельность по покупке и продаже ценных бумаг не оказывает влияния на уровень цен на рынке этих бумаг).
Количество всех финансовых активов заранее определено и фиксировано.
Как легко заметить, многие из сформулированных предпосылок носят исключительно теоретический характер. Но даже если абстрагироваться от условностей этих ограничений, возможность практического применения САРМ зависит от развития финансового рынка, наличия надлежащей статистики и системности в ее обновлении; в частности, предсказательная сила модели в значительной степени определяется адекватностью значений р-коэффициентов. Каждый вид ценной бумаги имеет собственный р-коэффициент, представляющий собой индекс доходности данного актива по отношению к доходности в среднем на рынке ценных бумаг. Значение показателя (3 рассчитывается по статистическим данным для каждой компании, котирующей свои ценные бумаги на бирже, и периодически публикуется в специальных справочниках. Для каждой компании Р меняется с течением времени и зависит от факторов, имеющих отношение к характеристике деятельности компании с позиции долгосрочной перспективы. Очевидно, что сюда относится прежде всего уровень финансового левериджа, отражающего структуру источников средств: при прочих равных условиях чем выше доля заемного капитала, тем более рискова компания и тем выше ее р.
Логика расчета р-коэффициента такова.

Пусть имеется совокупность показателей доходности но группе компаний за ряд периодов {к9), где к, - показатель доходности г"-й компании (/"= 1, 2, в /-м периоде О =12, ..., и). Тогда общая формула расчета р-коэффициента для произвольной /-й компании имеет вид
М
где Cov(kj, - amp;„,) - ковариация между доходностью акции и среднеры-
Л i- I
ночном доходностью;

к, - - X - доходность ценных бумаг 1-й компании в среднем за все периоды.

Из приведенных формул можно сделать выводы. Во-первых, показатель р действительно можно рассматривать как характеристику рисковости финансового актива, поскольку он отражает связь между вариациями доходности актива и рынка в среднем. Во-вторых, поскольку доходность безрискового актива не зависит от рынка, т. е. не колеблется в динамике, числитель в (20.19) равен 0, а потому для этого актива р = 0. В-третьих, для среднерыночного финансового актива (или рыночного портфеля) числитель и знаменатель в (20.19) совпадают, т. е. для такого актива (портфеля) Р = I
Приведенный алгоритм расчета по формуле (20.19) трудоемок, а потому можно воспользоваться более простым алгоритмом, даюшим приблизительное значение р-коэффициента.

Пусть ку - доходность акций 1-й компании в 7-м году, а кт) - доходность на рынке в среднем = 1, 2, ..., и) за все анализируемые периоды. Если к рынку применима модель САРМ, то, как следует из модели, р-коэффициент представляет собой коэффициент эластичности, а его значение можно рассчитать как отношение приращения доходности акций 1-й компании к приращению среднерыночной доходности.
(20.20)
Подчеркнем, что алгоритм, задаваемый формулой (20.20), весьма приблизителен, поскольку приращения можно считать разными способами. Приемлемый вариант может быть таким: (1) рассчитывают средние (например, по годам) значения доходности акций данной компании и по рынку в целом; (2) строят уравнение линейной регрессии, отражающее зависимость средней доходности акций данной компании от доходности на рынке в среднем; (3) коэффициент регрессии (т. е. коэффициент при параметре кт) и будет р-коэффнциентом.
Пример
В табл. 20.2 приведена динамика показателей доходности компании NN по годам.
Таблица 20.2
Динамика показателей доходности
Год
Доходность компании NN. % \ Среднерыночная доходность. % \12
18
4
9
18
1.6
10
12
8
10
13
14
2
4
5
4 7

Рассчитать значение р-коэффициента.Решение
За исследуемый период доходность акций компании NN менялась от 4% до 18%, в то время как среднерыночная доходность изменилась с 8 до 14%. Поэтому из (20.20) следует
Таким образом, акции компании NN примерно в 2,3 раза более рисковы, нежели среднерыночный портфель. Иными словами, доходность акций компании в большей степени варьирует по сравнению с рынком. Отсюда вывод: отдавая предпочтение акциям компании NN, можно больше выиграть, но можно и больше проиграть.
Можно сделать более точный расчет, построив уравнение регрессии и найдя коэффициент регрессии.
к=-12,4+2,6*..
При таком расчете получаем, что р = 2,6, т. е. акции компании примерно в
2,6 раза более рисковы по сравнению с рынком.
В целом по рынку ценных бумаг р = 1; для отдельных компаний он колеблется около 1, причем большинство р-коэффициентов находится в интервале от 0,5 до 2,0. Интерпретация р-коэффициента для акций конкретной компании заключается в следующем:
р = 1; акции данной компании имеют среднюю степень риска, сложившуюся на рынке в целом;
Р lt; 1; ценные бумаги данной компании менее рисковы, чем в среднем на рынке (так, р = 0,5 означает, что данная ценная бумага вдвое менее рискова, чем в среднем по рынку);
р gt; 1; ценные бумаги данной компании более рисковы, чем в среднем на рынке;
увеличение ^-коэффициента в динамике означает, что вложения в ценные бумаги данной компании становятся более рисковыми;
снижение p-коэффициента в динамике означает, что вложения в ценные бумаги данной компании становятся менее рисковыми.
В качестве примера можно привести усредненные данные о 0-коэффициентах ряда американских компаний в 1987-1991 гг. :
наивысшие значения р имели компании «American Express» - 1,5; «Bank America» - 1,4; «Chrysler» - 1,4;
средние значения P имели компании «Digital Equipment Со» - 1,1; «Walt Disney» - 0,9; «Du Pont» - 1,0;
наименьшие значения p имели компании «General Mills» - 0,5; «Gillette» - 0,6; «Southern California Edison» - 0,5,
Следует отметить, что единого подхода к исчислению р-коэффициентов (в частности, в отношении количества и вида исходных наблюдений) не существует. Так, известный американский банкирский дом «Merrill Lynch», занимающийся публикацией рыночных индикаторов, при расчете р-коэффициентов компаний в качестве km использует индекс «Samp;P 500» и месячные данные о доходности компаний за 5 лет, т. е. 60 наблюдений; компания «Value Line» ориентируется на индекс курсов акций Нью-Йоркской фондовой биржи (NYSE Composite Index), включающий данные о доходности обыкновенных акций более чем 1800 компаний, и использует 260 недельных наблюдений.
В 1995 г. (3-коэффициенты появились на отечественном рынке ценных бумаг. Расчеты выполнялись информационно-аналитическим агентством «Анализ, консультация и маркетинг» (АКamp;М), однако список компаний, как правило, не превышал полутора десятков, охватывая, в основном, предприятия энергетики и нефтегазового комплекса. Значения р-коэффициентов ощутимо варьировали. Так, в январе 1997 г. нефтедобывающая отрасль имела р = 0,9313, а нефтехимическая - 0,1844. Бета-коэффициенты периодически публикуются в прессе.
Пример
Оценить целесообразность инвестирования в акции компании АА с р = 1,6 или компании ВВ с р = 0,9, если k:f = 6%; km = 12%. Инвестиция делается в том случае, если доходность составляет не менее 15%.
Решение
Необходимые для принятия решения оценки можно рассчитать с помощью модели САРМ. По формул"е (20.18) находим:
для компании АА: ke = 6%+ 1,6 (12% - 6%) = 15,6%;
для компании ВВ: ke =6%+ 0,9 -(12% - 6%) = 11,4%.
Таким образом, инвестиция целесообразна лишь в акции компании АА.
Как видно из (20.18), САРМ линейна относительно уровня риска р. Это важнейшее свойство модели дает возможность определять p-коэффициент портфеля как средневзвешенную p-коэффициентов входящих в него финансовых активов.
Р, = ЁМ*. (20.21)
i=l
где р* - значение ^-коэффициента А-ro актива в портфеле;
Р„ - значение р-коэффициента портфеля;
о* - доля k-ro актива в портфеле;
п - число различных финансовых активов в портфеле.
Пример
Портфель включает следующие активы: 12% акции компании А, имеющие р = 1; 18% акции компании В, имеющие р = 1,2; 25% акции компании С, имеющие Р = 1,8; 45% акции компании D, имеющие р = 0,7. Рассчитать значение р-коэффи- циента портфеля.
Решение
По формуле (20.20)
Рр =0,12-1+0,18-1,2+ 0,25-1,8+ 0,45-0,7 = 1,1.
Риск портфеля несколько выше среднерыночного риска.
Линия рынка ценных бумаг. Логика взаимосвязи входящих в модель САРМ показателей может быть продемонстрирована и объяснена с помощью графика, носящего название линии рынка ценных бумаг (Security Market Line, SML) и отражающего линейную зависимость «доходность-риск» для конкретных ценных бумаг. Найдем взаимосвязь между ожидаемой доходностью (k) и риском ценной бумаги (г), т. е. построим функцию ke = /(г). Построение основывается на следующих предпосылках: (а) доходность ценной бумаги связана с присущим ей риском пропорционально; (б) риск характеризуется показателем Р; (в) «средней» ценной бумаге, т. е. бумаге, имеющей среднерыночные значения риска и доходности (или рыночному портфелю), соответствуют р = 1 и доходность k,„\ (г) имеются безрисковые ценные бумаги со ставкой и р = 0.

Предположим, что искомая зависимость линейна. Тогда мы имеем две точки с координатами (0, к^) и (1, кт). Из курса геометрии известно, что уравнение прямой, проходящей через точки (д‘|, у\) и (хг, г/2). задается формулой
л- - х,
У~У\
(20.22)
* 2~*1У7-У1
Подставляя в формулу исходные данные, получим модель (20.18). Кроме того, можно построить искомый график (рис. 20.11). Для наглядности мы воспользовались данными из предыдущего примера с ценными бумагами компаний АА и ВВ.

Теперь осталось показать, что ЗЛЯ, действительно представляет собой прямую линию. Это означает, что все ценные бумаги должны лежать на этой линии. Надо рассмотреть две ситуации: (а) точка лежит ниже ЗМЬ (это означает, что соответствующая ценная бумага переоценена, т. е. обещает меньшую доходность, чем рынок в среднем); (6) точка лежит выше 5М1 (это означает, что соответствующая ценная бумага недооценена, т. е. обещает большую доходность, чем рынок в среднем).
Сначала рассмотрим первую ситуацию. Фактически она подразделяется на два подварианта с ценными бумагами, имеющими соответственно р lt; 1 и р gt; 1. Предположим, что существует ценная бумага М имеющая Р = 0,8 и доходность к - 9%, и ценная бумага МсР=19иА = 17%. Если мы находимся в условиях эффективного рынка, то согласно САРМ значения доходности бумаг N и М должны быть (вновь для наглядности используем данные примера) соответственно 10,8% и 17,4%, т. е.
№ к, = 6% + 0,8- (12% - 6%) = 10,8%;
М: ке = 6% + 1,9 (12% - 6%) = 17,4%.
Иными словами, обе ценные бумаги располагаются ниже линии 5А/1, что и показано на рис. 20.11. Покажем, что это невозможно. Действительно, путем несложных действий инвестор мог бы получить более высокую доходность, нежели инвестирование в бумагу N. Поскольку, как следует из (20.18), модель САРМ линейна относительно р, инвестор может вложить 80% своего капитала в рыночный портфель с р = 1 и оставшиеся 20% - в безрисковый актив с Р = 0. Рыночный портфель даст ему 12%, а безрисковый актив 6%, т. е. в этом случае ожидаемая доходность составит
ке = 0,8- 12% + 0,2-6% = 10,8%.

Инвестирование в ценную бумагу N не выгодно, так как можно за те же самые деньги получить более высокую доходность, т. е. отдачу на вложенный капитал. Это означает, что ценная бумага переоценена, т. е. завышена в цене. В условиях эффективного рынка спрос на нее будет падать, что повлечет рост доходности до того момента, пока она не окажется в точности на линии SLM.
Ситуация с ценной бумагой М также невозможна. Ключевым в рассуждениях в этом случае является предпосылка САРМ о том, что все инвесторы могут получать и предоставлять кредиты в неограниченном объеме по некоторой безрисковой процентной ставке кф Тогда действия типового инвестора таковы: он берет кредит на 90% суммы, планируемой им к инвестированию, и все деньги (свои и заемные) вкладывает в рыночный портфель, получая при этом 12% годовых. При такой стратегии поведения инвестор со всей вложенной им суммы получит 22,8% дохода (190- 12%) и должен отдать 5,4% (90- 6%) за пользование привлеченными средствами, т. е. его чистый доход составит 17,4%. Инвестирование в ценную бумагу М не выгодно, в условиях данного рынка всегда можно найти стратегию, обеспечивающую большую доходность. Бумага М также переоценена, а потому спрос на нее будет падать, цена снижаться и доходность вырастет до уровня, соответствующего рынку с данным уровнем риска, т. е. описываемому моделью САРМ.
Аналогичные рассуждения делаются и во второй ситуации, когда ценная бумага недооценена и, в терминах графика SML, лежит выше линии рынка ценных бумаг. Завышенная по сравнению с рынком доходность вызовет спрос на эти бумаги, цена повысится, доходность снизится и вновь будет иметь место стабилизация на линии SML. Приведенные рассуждения касались конкретной ценной бумаги, но на рынке бумаг много, а потому не может ли линия SML быть ломаной? Теоретические рассуждения показывают, что не может, поскольку в противном случае оценка многих активов была бы искажена, нарушилось бы равновесие на рынке и в ходе операций купли-продажи в конце концов произошло бы выравнивание ситуации, ее стабилизация в отношении взаимосвязи между доходностями отдельных активов и рынка в целом.
Обобщением понятия «линия рынка ценных бумаг» является линия рынка капитала (Capital Market Line, CML), отражающая зависимость «доходность-риск» для эффективных портфелей, которые, как правило, сочетают безрисковые и рисковые активы.
Линию рынка капитала можно использовать для сравнительного анализа портфельных инвестиций. Как следует из модели САРМ, каждому портфелю соответствует точка в квадранте на рис. 20.11. Возможны три варианта расположения этой точки: на CML, ниже и выше этой линии. В первом случае портфель называется эффективным, во втором - неэффективным, в третьем - сверхэффективным.
Известны другие способы применения CML. В частности, отбирая финансовые активы в портфель, инвестор может находить, какой должна быть доходность при заданном уровне риска.
Как отмечено выше, модель САРМ разработана, исходя из ряда предпосылок, часть из которых не выполняется на практике; например, налоги и трансакционные затраты существуют, инвесторы находятся в неравных условиях, в том числе и в отношении доступности информации. Поэтому модель не является идеальной и неоднократно подвергалась как критике, так и эмпирической проверке. Особенно интенсивно исследования в этом направлении велись начиная с конца 60-х гг.
XX в., а их результаты нашли отражение во многих статьях западных специалистов. Существуют разные точки зрения по поводу модели, поэтому приведем наиболее типовые представления о современном состоянии этой теории из обзора, сделанного Ю. Бригхемом и Л. Гапенски , По мнению Бригхема и Гапенски, модель САРМ описывает взаимосвязи между ожидаемыми значениями переменных, поэтому любые выводы, основанные на эмпирической проверке статистических данных, вряд ли правомочны и не могут опровергнуть теорию.
По мнению многих ученых, один из основных недостатков модели заключается в том, что она является однофакторной. Указывая на этот недостаток, известные специалисты Дж. Уэстон и Т. Коуплэнд приводят такой образный пример. Представьте себе, что ваш маленький самолет не может совершить посадку из-за сильного тумана, и на свой вопрос диспетчерам о помощи вы получаете информацию о том, что самолет находится в 100 милях от посадочной полосы. Конечно, информация весьма полезна, но вряд ли достаточна для успешной посадки.
В научной литературе известны три основных подхода, альтернативных модели САРМ: теория арбитражного ценообразования, теория ценообразования опционов и теория предпочтений ситуаций во времени.
Наибольшую известность получила теория арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing Theory, АРТ). Концепция АРТбыла предложена известным специалистом в области финансов С. Россом . В основе модели естественное утверждение о том, что фактическая доходность любой акции складывается из двух частей: нормальной (или ожидаемой) доходности и рисковой (или неопределенной) доходности. Последний компонент определяется многими экономическими факторами, например рыночной ситуацией в стране, оцениваемой валовым внутренним продуктом, стабильностью мировой экономики, инфляцией, динамикой процентных ставок и др. Таким образом, модель должна включать множество факторов и в наиболее общем виде описывается следующей зависимостью:
(A “ /„) bJn + е, (20.23)
где kj - фактическая доходность j-й ценной бумаги;
kj - ожидаемая доходность j-й ценной бумаги;
/ - фактическое значение i-ro экономического фактора;
f -ожидаемое значение i-го экономического фактора;
/gt;, - чувствительность /-й ценной бумаги к экономическому фактору;
6j - влияние не включенных в модель специфических факторов на изменение доходности j-aценной бумаги.....
Данная модель обладает достоинствами и недостатками. Прежде всего она не предусматривает Таких жестких исходных предпосылок, которые свойственны модели САРМ. Количество и состав релевантных факторов определяются аналитиком н заранее не регламентируются. Фактическая реализация модели связана с привлечением сложного аппарата математической статистики, поэтому до настоя» щего времени теория APT носит теоретизированный характер. Тем не менее главное достоинство этой теории, заключающееся в том, что доходность является функцией многих переменных, весьма привлекательно, потому эта теория рассматривается многими учеными как одна из перспективных.
Две другие альтернативы модели САРМ - теория ценообразования опционов (Option Pricing Theory, ОРТ) и теория предпочтений ситуаций во времени (State-Preference Theory, SPT) - по тем или иным причинам не получили развития и находятся в стадии становления. Описание содержания этих теорий, используемого математического аппарата и разработанных моделей выходит за рамки книги. В частности, в отношении последней теории можно упомянуть, что ее изложение носит весьма теоретизированный характер; например, подразумевает необходимость получения точных оценок будущих состояний рынка. Зарождение теории ценообразования опционов связывают с именами Ф. Блэка, М. Скоулза и Р. Мертона, а теории предпочтений - с именем Дж. Хиршлейфера. Наиболее полное изложение этих теорий читатель может найти в работе Т. Коуплэнда и Дж. Уэстона, а краткое изложение - в работе Л. Крушвица (см.: }